Hola, todo tiene solución: dale reparar con el PC Companion. Así tu móvil no prenda, éste te lo revive. Literal.
Descarga e instala el Sony PC Companion, luego dale la primera opción "Actualizar software", luego aparecerá una ventana donde hay un link que dice "Reparar teléfono", o algo así, la clickeas y sigue las instrucciones al pie de la letra.