Solucionado:
Cambié el nombre del directorio donde deja las copias dentro del programa ("preferencias" -> "directorio de copia").
Lo conecté al ordenador y puse todos los archivos de la copia que tenía antes en esa carpeta que ya me había creado.
Le di a restaurar y ya perfecto.
Creo que el truco está en meter los datos después de que el Titanium crea la carpeta....
Gracias por las ideas!!