Una forma de hacerlo es mediante BroadcastReceiver, sacas el Handler de la Activity y lo pones en la clase que controla la conexión con el Bluetooth, y en el handleMessage del Handler envías un mensaje Broadcast.
Después tendrás que registrar el Receiver en el onStart de las Activities que hacen uso del Bluetooth, y deregistrarlo en el onStop, si quieres que las Activities no destruidas pero ocultas no sigan recibiendo mensajes. O en el onCreate y en el onDestroy si te interesa que sigan recibiendo mensajes.