No, no hay que ser root, pero si te decides a hacer root puedes instalar greenify + exposed y bajar los niveles con los que administra Android la ram a ver que tal.
Que consumos tienes de batería?
Es que puede que todo se deba a lo mismo que tengas algo instalado que no permite al teléfono en deep sleep y que a parte de ram se beba la batería aunque me parece un pelin raro.
Puestos a divagar...