Te explico una cosa, creo que ya lo sabras, no es lo que tu quieres pero es lo que mas se aproxima
Edita la cuenta de correo electronico y en configuración de correo > descargar mensajes, puedes ponerlo a Mensajes de hoy, de esta forma solo veras los de un dia, al día siguiente cuando le des a enviar y recibir te desapareceran los del dia anterior