Yo tuve ese mismo problema y puedes hacer una de 2 cosas...
1.- Entrar a Ajustes del Sistema > Cuentas > Corporativa(u otras) > Y verificar que el icono de "actualizar" este en cualqueir color, excepto gris, que es cuando esta desactivado. Si esta Gris, seleccionalo y dale "Actualizar Ahora" el movil te preguntara que Sincronizacion automatica esta desactivado, que si deseas activarlo. Lo activas y ya debe de comenzar a recibir correo.
2.- Instalar una aplicacion de la Play Store. Te recomiendo Aqua Mail, es lo mas parecido a la aplicacion Stock, y es ligera. O si puedes, la Aqua Mail Pro, ya que la Gratis solo permite 2 cuentas de correo, y te firma todos los correos con "Enviado con Aqua Mail", igual es una buena alternativa.
Espero te ayude esta informacion... Saludos!