Hola!
Por darte una pista, es posible que tengas algun problema con la tarjeta SD y/o algún archivo de foto o video corrupto. El proceso multimedia escanea la SD para hacer un catálogo de fotos y videos, y si te drena la batería puede que sea porque se traba en algún fichero o directorio y no puede terminar de completar el catálogo.
Yo probaría a hacer una copia de la SD en el ordenador y luego formatearla. O, si quieres comprobar antes que el problema es la SD, sácala de la tablet (no olvides 'desmontarla' antes desde los Ajustes), y funciona sin ella unas horas, para ver si el problema sigue.
Ya nos contarás ;)