Siendo root puedes hacer un logcat con una aplicación como terminal emulator por ejemplo. La app comenzaría a escribir todo lo que sucede en el móvil desde que lo activas hasta que lo paras, pero por ejemplo para hacer un logcat de un día entero, luego estarías una semana leyendo el archivo hasta encontrar lo que buscas.
Si quieres probar tienes que escribir en el terminal de comandos
su(intro)
logcat >storage/emulated/0/logcat.txt
Siendo lo que viene después de >la ruta en la que quieres guardar el archivo y el nombre del archivo en formato txt.