Si se puede, y no lo digo porque vea porno en el movil no no ;).
Entrais en Ajustes de Google. El icono de la G con una ruedecida del menu.
Despues en Busqueda.
Despues en Cuentas y privacidad.
Despues allí dentro puedes desactivar el historial web, lo vereis
Un saludo.
Es esto lo que buscabais?