Yo me iría si el dinero no es problema sin pensármelo 2 veces por el Note 3, mejor y mayor pantalla (mayor si valoras eso claro), más RAM, seguramente mejor cámara (aunque de esto no estoy seguro), software mucho más útil (si lo vas a usar), etc, etc.
La única razón por la que yo en lo personal elegiría el Xiaomi es porque es más barato, pero para mi el Note es mejor en casi todo y lo agarría sin pensarlo mucho.