Hola compi, por orden.
Las aplicaciones del operador seguramente podrás desinstalarlas desde el menu ajustes /aplicaciones. Si hubieran otras que quieras quitar y por defecto no puedes desinstalar o deshabilitar (algunas propias a la rom que ya no tiene nada que ver con el operador), usa TITANIUM backup (play store). Cuidado con su uso! No vayas a borrar algo sin saber que se puede y afecte al sistema. Pero para eso debes antes rootear tu G2. Hay tutoriales aquí para ello. Por lo del nombre Vodafone en tu pantalla de bloqueo, en todas las roms stock aparece el nombre de la compañía (quizás haya algún mod para quitarlo pero como no me molesta hasta ahora no me he informado).
Luego si te aparece antes del logo LG al iniciar una pantalla Vodafone, se puede borrar facilemente.
Hay un tutorial aquí
http://www.htcmania.com/showthread.php?t=716422