Yo creo amigo que en la aplicación push del correo sólo has configurado la cuenta Hotmail, no tienes en esta aplicación (Correo) configurada la cuenta Gmail, eso no lo hace automáticamente la Desire, lo debes hacer manualmente. Dónde te aparece tu cuenta gmail es precisamente en la aplicación Gmail (te pidió al principio los datos para completar esta aplicación y todas las sincronizaciones), y esta es distinta a la aplicación nativa para el correo (push).
Es muy sencillo configurar Gmail en la aplicación Correo, te va dando paso a paso lo que debes hacer. Vas a Correo... Menú... más... y luego "Nueva cuenta", hecho esto aparecerán ambas cuentas y ahí recién configuras la de Gmail como predeterminada.
Ojalá sea ese el problema que tienes y haya sido eso lo que quisiste expicar, de lo contrario te has aburrido leyendo todo este post. Pero he intentado ayudar desde mi perspectiva inmadura, también soy nuevito en la Desire.
Saludos.