Si no te sale tu ciudad es que está fallando la función de ubicación. Mira a ver cómo tienes configurado el servicio de ubicación (Ajustes --> Ubicación). Si no me equivoco para que el widget de metereología sea capaz de identificar la ubicación tienes que tener al menos un tipo de ubicación activo (WiFi será lo normal).
Para confirmar que tu ubicación no está siendo detectada prueba a ir a Google Maps y pulsa Menu --> Mi Ubicación. Si dice "Activa una fuente de Mi Ubicación en la configuración del sistema" es que necesitas hacer los ajustes de configuración que comentaba.
Saludos