Con respecto a lo de navegar, hay varias opciones:
1) Detén el Play Store, borra cache y sus datos y la reinicias.
2) Navegas desde wifi o desde tu red de datos? Si es con esta última, pudiera ser que te conectas a través de algún proxy? Si es así, cárgatelo. Si es con tu red de wifi, reinicia el router y vuelve a conectarte.
Edito: Para mirar lo del proxy->ver configuración APN.
De lo de la rom, ni idea, mira en el foro...