Me paso algo similar el otro día, deberias bajar alguna app para ver que te esta consumiendo. Yo gracias a CPU spy me di cuenta que el equipo no entraba en deep sleep lo reinicie y se soluciono el problema. Ya probaste reiniciarlo no?
La carga lenta es algo normal ya que el cable empieza a fallar, conseguite otro cable usb.
Tenes alguna rom en especial? Que tiempo tiene el equipo?