Vamos a ver, las baterías de todos los móviles tienen un circuito dentro de la batería que lo que hace es protegerla. De este modo cuando llega al máximo de carga se desconecta. Haced la prueba, conectadla y dejarla. Se calentará un poco y cuando este cargada se enfriará, y si el movil sigue conectado a la red eléctrica y esta encendido se volverá a calentar al cabo de un rato al bajar la carga.
No le pasa nada aunque lo dejes 2 dias, lo que ocurre es que se conecta a la corriente cada vez que esta llena la batería, que ocurrirá a la media hora o una hora, no se, pero no es el mejor trato para que la batería dure. Lo mejor lo mejor es cargarla del todo y descargarla del todo, pero no vivimos para el móvil, solo para disfrutarlo.
Si en un tiempo la batería dura poco o se rompe pues nos compramos otra, qué problema hay??