Varias cosas:
1) El problema lo más probable es que esté en el método post de la clase Leer, pero como no has puesto el código no podemos saberlo. De todas formas debería indicartelo en el LogCat.
2) No puedes hacer un setText dentro de un método al que se llame desde onBackground, en este caso, en leerdatos. Ya que estás actualizando una vista desde un hilo que no es el principal. No es que no puedas, es que no debes, porque lo que va a ocurrir es que no se va a actualizar. Pero si es impepinable hacerlo ahí al final del método hazle un postInvalidate() a los 2 TextView. O ejecuta el setText dentro de un runOnUIThread.
3) El doInBackground debería devolver un String, porque es el parámetro que tiene como entrada el onPostExecute, y nunca tendría que devolver NULL, porque ese parámetro lo estás usando en el Log del onPostExecute.
Resuelve el 2 y el 3 a ver si así se arregla, pero sigo pensando que el problema está en el 1.
Y una cosa tonta, ¿Por qué le pasas una View a leerdatos si después no la usas?