Tranquilo, a mí también me ocurrió. Pero he dado con la solución. Es un tema del SDK de Android, resulta que Android Studio carga un SDK pero no es completo, así es que deberás cargar el SDK de android completo en una carpeta de tu disco duro.
Después desde Android Studio lo enlazas utilizando
Configure + Projects Defaults + Project Structure
Esta opción aparece al arrancar Android Studio sin ningún proyecto abierto.
De este modo habrás enlazado Android Studio con el SDK, y ya podrás lanzar el SDK Manager desde Android Studio (Tools + Android + SDK Manager).
Desde el SDK Manager puedes cargar todos los componentes que necesites, y ahí está el "truco", para Android Studio debes tener instalado tanto "Android Support Library" como "Android Support Repository".
Una vez instalados estos componentes, ya no te dar ese error.
Un saludo 