No tiene buena pinta... sobre todo lo de la bateria porque suena sospechosamente similar a lo que han sufrido varios compañeros del foro...
Te sugiero que hagas una copia de todo lo que tengas e instales una de las ROMS oficiales, con el RKBatch Tool, selecciona la opción 'Restore' que borrara absolutamente todo lo que tengas en la tableta y ejecutara un formateo. Haz todo esto con la tableta enchufada. Una vez instalado todo y cuando la bateria este al 100%, desconectala.
Instala CPU-Z y dinos que valores de voltaje ves en la bateria. Si se te sigue apagando de repente cuando Android aun reporta carga... pues huele a que tienes una o varias celdas estropeadas...