Esto me pasa a mi también y es por tema operadora. Lo que no me cuadra es el tema de que la sim en otros teléfonos sí que funciona...has probado en poner otra sim de otra operadora?
A mi con simyo me pasa eso. Te desconectan de la red al cierto tiempo de inactividad. Creo que no es, en mi caso, problema del terminal.
Prueba tu sim en otros terminales y otras sim en el S3.
Yo también 4.1.2 libre de origen.
S.