Ha tenido paciencia para dejarlo conectado al cargador un tiempo?, lo digo porque perfectamente puede estar 10 o 15 minutos (después de una descarga completa), hasta que "revive", si lo ha querido encender nada más enchufar es lógico lo que no le encendiera, les pasa a muchos móviles, yo antes tuve un Lumia 820 y le pasaba lo mismo, si se acababa la batería tenías un mínimo de 10 minutos de espera hasta que arrancara, y creo recordar que arrancaban solos cuando tenían carga suficiente.