Para compartir el video en otro dispositivo, si no recuerdo mal es del allshare, si tienes la tele conectada al router por cable o por Wifi podrás reproducir el vídeo en ella dándole a ese botón.
En la aplicación nativa de reproducción de vídeo también te aparecerá, yo lo uso para ver desde la aplicación de series.ly o los videos grabados con el móvil, por ejemplo.