Os rectifico a todos.
El correo electrónico de Samsung permite el push de Gmail.
Para configurarlo:
Ajustes -> Cuentas -> Añadir cuenta -> Correo electrónico ->
[email protected] y su contraseña correspondiente -> Siguiente -> Sincronizar planificación -> Automático (difusión, esto es el push) -> Horario punta -> Automático (difusión) -> Marcar "Sincronizar correo electrónico" y "Notificarme cuando llega correo electrónico" -> Siguiente -> Indicar el nombre que queréis que aparezca en los mensajes salientes -> Finalizar
Con esta configuración lo tengo yo y me funciona perfectamente.
A disfrutar!!