Tienes un programa especifico para el s3 que muestra en pantalla la carga en mHa que está recibiendo el teléfono. Por enchufe debería dar 1000 y por usb 460.
Así puedes determinar si el el cable, el cargador, el telefono o la batería.
El programa se llama Galaxy charging current, lo bajas de Play y tienes versión gratuita.
Saludos.