Bueno, después de un rato mirando en varios sitios las configuraciones del router, al final he cambiado el canal del wifi. En la página de Sony ponía que si había problemas con el Wifi que se optara por el canal 11. No sé muy bien si ese será mejor, peor o diferente. He entrado en la configuración del router y lo he cambiado, y parece ser que he visto un poquito de mejoría (a lo mejor son las ganas que tengo jeje): por lo pronto parece que las páginas ya las abre lo rápido que las debería abrir, y he instalado un par de apps de la Play Store y por lo que se ve ya no tarda en empezar a descargarlas. Lo ojearé un poco más a ver si la mejoría es definitiva.