Si que puede estar muerta del todo, pero suele ser raro.
Prueba a ponerla a cargar, pero no la quites a los 5 minutos porque veas que no reacciona. .. Dejala una hora al menos siempre y cuando notes que la propia bateria no se calienta en exceso.
Hay baterķas que si se quedan descargadas durante un tiempo les cuesta arrancar, por eso dale un poco de tiempo, y si no.... Pues entonces la das por muerta del todo.
Que decir que si puedes probar el movil con otra bateria mejor, asi descartas que sea cosa del telefono ya que dices que el cargador va bien.