Un fichero .apk en android sería lo mismo que un fichero .exe en windows.
Los hay que se instalan y no necesitan nada más, y los hay que necesitan instalarse, con una serie de datos, organizados en carpetas y subcarpetas.
El apk tienes que instalarlo en una carpeta de móvil (wifi, bluetooh o cable; o desde el móvil si la descargas desde éste). yo tengo una que he llamado "Ficheros ejecutables" y con un explorador de archivos ir a esa carpeta y ejecutarlo.
Los juegos necesitan carpetas, datos, en el supuesto de que pagaras por un juego en el playgoogle, se te instalaría el juego y, con wifi, al ejecutarlo te comunica que empezará a bajar datos que se irán a la carpeta adecuada, si hace falta la propia app las crea.
Para usar los juegos de aquí, cuqueados, el apk da igual donde lo instales, tienes que ejecutarlo y ya está. Pero lo que en el foro de juegos se llaman datos tienes que copiarlo a la carpeta que te indican o crearla, ya que al bajar los datos de sus servidores te cazarían la licencia. Y el juego está configurado para buscar los datos en una dirección de carpeta concreta, si no la localiza no funciona, igual que en windows.
Una vez instalada una app el apk se puede borrar, los datos, carpetas, no.
P.D. al ejecutar un apk por primera vez, el móvil, te dirá que no puede si no habilitas "orígenes desconocidos". Márca la opción.
Si tienes más dudas, pregunta. Saludos.