Lo único que se me ocurre (tampoco soy un experto) es que la batería no esté calibrada después de tanta instalación de Roms. Para volverla a calibrarla realiza los siguientes pasos desde el recovery:
- Deja que tu bateria se descarge completamente y asegúrate que no tenga carga encendiendo y apagando el teléfono hasta que no encienda.
- Con el telefono apagado y conectado a la corriente, lo cargas hasta que el indicador de la bateria marque 100%.
- Finalmente desconecta el cargador y entra en modo recovery, realizas un wipe battery stats y reinicias el Xperia Z.
Tu batería estará calibrada y debería funcionar correctamente. Prueba a ver si consigues solucionarlo.
Saludos.