He encontrado en el foro oficial de Sony varios comentarios hablando del dichoso problema con la WIFI y su no conexión automática:
http://talk.sonymobile.com/t5/Xperia...403819#U403819
Mañana probaré con el Pc Companion y su opción de "reparar"... aunque también he leído que no debo esperar gran cosa de este método (ojalá funcione)