Hola,
Yo no te puedo ayudar mucho, no soy un experto, pero a base de leer algo sé...
Lo de la H y 3G es por la cobertura de la señal, lo mejor es H (hsdpa), luego 3G y por último la G (muy lento para descargar nada)
Lo de que no te conecte bien, suena raro, especialmente el wifi. Siento no poder ayudarte más...