Puedes probar a restaurar el sistema(valores de fabrica) puede que tenga algo que ver.
Si optas por esta opcion borraras todas las aplicaciones, contactos, etc Haz una copia de los contactos, aplicaciones o lo que quieras guardar.
Menu/ajustes/privacidad/restablecer datos de fabrica
Oppss me acabo de acordar que solo se enciende unos segundos, entonces puedes probar a entraren modo recovery y restablecer los valores de fabrica desde ahi:
Para entrar en recovery con el tlfono apagado pulsas al mismo tiempo los tres botones de menu(boton central),power(boton lateral lado derecho)y volumen arriba(boton arriba izquierdo del lateral del movil)
pulsas los 3 botones a la vez hasta que te aparezca el logo de samsung, luego sueltas y te saldra un menu especial (el recovery), hay tienes 3 opciones en ingles, con el boton doble de volumen lateral seleccionas arriba o abajo, seleccionas la opcion wipe data/factory reset y le das al boton menu(boton central del movil) y se reiniciara el tlefno con los valores de fabrica.
Espero que te sirva de ayuda.
saludos