pasalos a la sim ( si se puede.. ) , si no a tu cuenta de google ( sincronizando ) y después guardalos en forma de fichero en la tarjeta sd ( asi tienes 3 copias por si las moscas .
después hazle un hard reset al móvil y restaura los contactos .
a un amigo mio le paso una cosa parecida y le salían los números solo con el +34 delante , ni nombres , solo números , se lo resetee y restaure y asunto solucionado .