Es la primera compra que haces a una tienda china, ¿no?
No es por defender a AntElife, de hecho yo tampoco me fío nada de esa tienda (aunque les he hecho varios pedidos y de momento no he tenido ningún problema), pero creo que deberías tener algo más de paciencia.
El chat no es en mi opinión un método demasiado bueno para comunicarte con tiendas chinas, para empezar porque por la diferencia horaria para pillarles tendrías que conectarte de madrugada o a primera hora de la mañana.
Yo en tu lugar probaría enviarles un par de correos preguntando de forma educada si te han enviado el pedido, recordándoles que en la página se indicaba que el pedido se enviaría en 24 horas, y si no dan una respuesta satisfactoria en 2-3 días abriría disputa en PayPal, eso suele ser mano de santo...
Y para la próxima vez que compres en una tienda china (si es que hay una próxima vez) te recomiendo que previamente a hacer el pedido les preguntes si tienen stock, es una de las reglas básicas para comprar en China
Mucha suerte con tus gestiones
Saludos