Por el momento solucionado con el truco del almendruco de Ivanvs89: Dejar Whatsapp abierto. Es decir, salir con el boton home y no con el de retroceso. En casa, con wifi, puedo salir de la aplicación normalmente y me llegan los mensajes al instante, pero con la conexión de datos, si no mantengo la app abierta, me llegan con bastante retraso.
Por cierto, después de dos semanas he descubierto que la app de mensajería también sirve para el chat de facebook y que me funciona realmente bien, tanto en wifi como 3G, así que la utilizo como alternativa si se cae el servicio de Whatsapp.