Bueno, escribo lo que he hecho para que quede reflejado por si a alguien le pasa lo mismo:
El problema es que con el stock recovery el teléfono no carga y en el bootloader tampoco. No se puede flashear una custom recovery porque el bootloader está bloqueado y no te deja correr el comando para desbloquearlo por falta de batería (necesita mínimo un 30%).
La solución a este problema la he encontrado utilizando este *.bat:
Ir al link original: http://forum.xda-developers.com/showthread.php?t=1658084
Ahora tengo instalada la versión más nueva del CWM recovery.
He aprendido leyendo en los foros de XDA que cuando tienes instalado el CWM y el teléfono se queda apagado, lo puedes conectar para cargarlo sin que se vuelva a activar el bootloader.
El siguiente problema era que no podía meter la custom ROM en la sdcard ya que el teléfono no me iniciaba y no se montaba el almacenamiento USB.
Para ello, en un menú del CWM hay una opción que es Mount USB Storage. Lo metes y listo.
Como han señalado antes, primero hay que instalar el boot.img de la custom ROM y borrar la caché (fastboot erase cache) y luego desde CWM: wipe cache, wipe Dalvik cache y finalmente install from .zip y seleccionas la custom ROM.
Espero que esto le sirva a alguien en un futuro.
Saludos y gracias a los que me han ayudado!