El mejor ahorro esta en el uso que le damos. Una aplicación no te va a solucionar eso, lo que si es que pueden darte información de que es lo que más te consume y luego tomar desiciones en base a eso.
Yo uso Betterbatterystats y gsam battery monitor para revisar, también uso greenify y battery guru.
Si te da 3 horas de pantalla, solo revisa en cuanto tiempo según un ciclo total de carga. Además si usas mucho brillo pues eso gasta mas la bateria.