Problema de batería bastante grave

[CapitanSalami5]

Hola a todos, hace un tiempo mi neo v se cayó al suelo de una altura de metro y medio o asi . Cuando lo cogí no parecía tener ningun desperfecto, pero al encenderlo se apagava al cabo de un momento, más tarde descubrí que se apagava si apretavas la pantalla a la altrua del botón de desbloqueo. Cada vez que se me apagava lo volvía a encender y a la 3a se quedava sin batería. Tampoco le funciona la zona Wifi, he notado que la batería sólo se agota si estoy en alguna app por ejemplo: el movil esta en reposo con 70% de batería, yo me pongo en un juego y al cabo de 5 min me avisa de que queda 1% (sin pasar por el típico aviso del 15% y el 10%) entonces quito el juego y al cabo de unos segundos la batería volvía a alrededor de 70. La bateria esta un poco abombada, se que puede ser el causante de todo, pero la pregunta es si le cambio la batería por una nueva, solucionará lo de la zona wifi también (lo uso bastante ya que he adquirido una galaxy tab :D ) o es una cosa que no tiene mucho que ver. ¿Me compro una batería nueva o me cambio de movil ya que me ha surgido una oportunidad?
Gracias por adelantado y espero haberme explicado con claridad :)