jorge_kai
08/10/24, 12:36:29
... hacía años que no lo hacía, pero pasé por un puestecillo de estos y dije, por qué no?
Bueno, pues no he acertado ningún número... cero.
Le he preguntado a chatgpt si es normal que suceda algo así y esto es lo que me ha dicho (no he metido ni el reintegro ni el otro numerito, que tampoco acerté, claro).
Claro, puedo ayudarte a calcular la probabilidad de no acertar ningún número en el sorteo de la Lotería Primitiva, donde se eligen 6 números del 01 al 49.
Paso 1: Entender el problema
Total de números posibles: 49 números (del 01 al 49).
Números ganadores: Se extraen 6 números sin repetición.
Tu selección: Has elegido 6 números sin repetición.
Queremos calcular la probabilidad de que ninguno de tus 6 números coincida con los 6 números ganadores.
Paso 2: Calcular el número total de combinaciones posibles
El número total de combinaciones posibles al elegir 6 números de 49 es:
Total de combinaciones=(496)=49!6!(49−6)!\text{Total de combinaciones} = \binom{49}{6} = \frac{49!}{6!(49-6)!}Total de combinaciones=(649)=6!(49−6)!49!Paso 3: Calcular el número de combinaciones donde no aciertas ningún número
Si hay 6 números ganadores, quedan 43 números que no son ganadores. El número de formas en que puedes elegir 6 números de estos 43 es:
Combinaciones sin aciertos=(436)=43!6!(43−6)!\text{Combinaciones sin aciertos} = \binom{43}{6} = \frac{43!}{6!(43-6)!}Combinaciones sin aciertos=(643)=6!(43−6)!43!Paso 4: Calcular la probabilidad
La probabilidad de no acertar ningún número es el cociente entre las combinaciones sin aciertos y el total de combinaciones:
Probabilidad=(436)(496)\text{Probabilidad} = \frac{\binom{43}{6}}{\binom{49}{6}}Probabilidad=(6 49)(643)Paso 5: Calcular los valores numéricos
Primero, simplificamos la fórmula expandiendo los factoriales y cancelando términos comunes:
Probabilidad=43×42×41×40×39×3849×48×47×46×45×44\te xt{Probabilidad} = \frac{43 \times 42 \times 41 \times 40 \times 39 \times 38}{49 \times 48 \times 47 \times 46 \times 45 \times 44}Probabilidad=49×48×47×46×45×4443×42×41×40×39×38 Ahora, calculamos el numerador y el denominador:
Numerador:
43×42×41×40×39×38=435,46143 \times 42 \times 41 \times 40 \times 39 \times 38 = 435,46143×42×41×40×39×38=435,461
Denominador:
49×48×47×46×45×44=998,84449 \times 48 \times 47 \times 46 \times 45 \times 44 = 998,84449×48×47×46×45×44=998,844
Paso 6: Obtener la probabilidad decimal y el porcentaje
Probabilidad=435,461998,844≈0.436\text{Probabilida d} = \frac{435,461}{998,844} \approx 0.436Probabilidad=998,844435,461≈0.436Esto significa que la probabilidad de no acertar ningún número es aproximadamente el 43.6%.
Respuesta:
La probabilidad de no acertar ningún número en el sorteo es aproximadamente del 43.6%.
Por lo tanto, hay un 43.6% de probabilidad de no acertar ningún número en tu boleto.
Así que, tan raro, no es. Me he quedado mas tranquilo :risitas:
Bueno, pues no he acertado ningún número... cero.
Le he preguntado a chatgpt si es normal que suceda algo así y esto es lo que me ha dicho (no he metido ni el reintegro ni el otro numerito, que tampoco acerté, claro).
Claro, puedo ayudarte a calcular la probabilidad de no acertar ningún número en el sorteo de la Lotería Primitiva, donde se eligen 6 números del 01 al 49.
Paso 1: Entender el problema
Total de números posibles: 49 números (del 01 al 49).
Números ganadores: Se extraen 6 números sin repetición.
Tu selección: Has elegido 6 números sin repetición.
Queremos calcular la probabilidad de que ninguno de tus 6 números coincida con los 6 números ganadores.
Paso 2: Calcular el número total de combinaciones posibles
El número total de combinaciones posibles al elegir 6 números de 49 es:
Total de combinaciones=(496)=49!6!(49−6)!\text{Total de combinaciones} = \binom{49}{6} = \frac{49!}{6!(49-6)!}Total de combinaciones=(649)=6!(49−6)!49!Paso 3: Calcular el número de combinaciones donde no aciertas ningún número
Si hay 6 números ganadores, quedan 43 números que no son ganadores. El número de formas en que puedes elegir 6 números de estos 43 es:
Combinaciones sin aciertos=(436)=43!6!(43−6)!\text{Combinaciones sin aciertos} = \binom{43}{6} = \frac{43!}{6!(43-6)!}Combinaciones sin aciertos=(643)=6!(43−6)!43!Paso 4: Calcular la probabilidad
La probabilidad de no acertar ningún número es el cociente entre las combinaciones sin aciertos y el total de combinaciones:
Probabilidad=(436)(496)\text{Probabilidad} = \frac{\binom{43}{6}}{\binom{49}{6}}Probabilidad=(6 49)(643)Paso 5: Calcular los valores numéricos
Primero, simplificamos la fórmula expandiendo los factoriales y cancelando términos comunes:
Probabilidad=43×42×41×40×39×3849×48×47×46×45×44\te xt{Probabilidad} = \frac{43 \times 42 \times 41 \times 40 \times 39 \times 38}{49 \times 48 \times 47 \times 46 \times 45 \times 44}Probabilidad=49×48×47×46×45×4443×42×41×40×39×38 Ahora, calculamos el numerador y el denominador:
Numerador:
43×42×41×40×39×38=435,46143 \times 42 \times 41 \times 40 \times 39 \times 38 = 435,46143×42×41×40×39×38=435,461
Denominador:
49×48×47×46×45×44=998,84449 \times 48 \times 47 \times 46 \times 45 \times 44 = 998,84449×48×47×46×45×44=998,844
Paso 6: Obtener la probabilidad decimal y el porcentaje
Probabilidad=435,461998,844≈0.436\text{Probabilida d} = \frac{435,461}{998,844} \approx 0.436Probabilidad=998,844435,461≈0.436Esto significa que la probabilidad de no acertar ningún número es aproximadamente el 43.6%.
Respuesta:
La probabilidad de no acertar ningún número en el sorteo es aproximadamente del 43.6%.
Por lo tanto, hay un 43.6% de probabilidad de no acertar ningún número en tu boleto.
Así que, tan raro, no es. Me he quedado mas tranquilo :risitas: