Si han tenido en cuenta las frecuencias europeas, porque yo también tengo el Moto G 4G y también soy de España y me va perfecto. Además, mi router lo puse en el canal 13 también. Lo tuyo seguramente sea una avería del software, que te vino mal el teléfono o que el teléfono que comprastes no era el modelo Europeo.
Comprueba si es el europeo, mirando la caja. Tiene que poner en una etiqueta "XT1039". Si te pone " XT1040" o "XT1043" eso es que tienes los americanos. Cambialo en ese caso en la tienda.
Si tienes el XT1039, llevalo al servicio técnico porque tiene pinta de defecto del chip WiFi....
Suerte.