A ver, intenta esto ya por último a ver si te funciona.
En la opciones de batería, busca la de optimización de batería, luego ahí busca todo lo referente a Bluetooth y desactiva la optimización.
En mi móvil pasaba que al encenderlo el Bluetooth funcionaba bien pero luego se un tiempo el mismo se desactivaba con los mismos efectos así como lo describes.
Por ahora he intentado eso y parece que esta funcionando.
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