A mi también hay veces que deja de actualizar automáticamente. En estos casos lo que hago es meterme en ajustes>administrador de aplicaciones. Pulsas en "todas" y buscas "weather main". Pulsas en esa aplicación y en la nueva pantalla que sale le das a "borrar datos".
Vuelves a la pantalla de inicio y el teléfono actualizará los datos del tiempo. No olvides entrar en la aplicación del tiempo, meterte en ajustes y volver a seleccionar en "actualización automática" el intervalo de tiempo que quieres que tarde en actualizar, ya que al borrar datos te elimina este ajuste.