No, la aplicaciones la puedes tener cerrada y las notificaciones se ejecutaran igualmente.
Lo unico que hay que hacer, es cuando este jugando un partido el equipo o equipos que quieras meter en favoritos, abrir dicho partido y marcar la estrellita que hara que ese equipo se guarde en tus favoritos, asi te avisara cada vez que haga alguna de las acciones descritas arriba.
Otro detalle, al meter un equipo en favoritos por ejemplo en la liga española, no se mete luego en la champions. Me explico, si tu tienes por ejemplo al Barça en tus favoritos de la liga, tienes tambien que seleccionardo en la competicion de la Champions para que te avise de las notificaciones de la Champions, sino solo te avisara de las cosas que haga en partidos de Liga.