Root vendría a ser lo que es jailbreak en el iPhone. Ciertas características están bloqueadas y cuando haces Root obtienes los privilegios para poder conseguirlas.
Flash es básicamente instalarle algo mediante Odin o el modo recovery del móvil. Por ejemplo puedes instalarle otras roms compatibles con tu móvil, logos al reiniciar el móvil (cambiar lo de Samsung por otro), y un largo etc. Se puede instalar de todo mediante flash en el recovery del móvil. Pero hay que tener cuidado a la hora se tocar algo de aquí.