Pues te voy a explicar lo que he hecho yo para solucionar el mismo problema que planteas y sin recurrir a acceder vía POP3 para el resto de cuentas.
Todas las cuentas de correo las configuré para que redirigieran el email a mi cuenta Gmail (así aprovecho la opción Push que ofrece Google). Pero para saber de qué cuenta venía el mensaje (para luego responder), entré vía web a mi cuenta de Gmail y creé filtros.
Al crear un filtro, vas a la casilla DE y pones alguna de las direcciones de correo que estás redireccionando y en la siguiente pantalla, le dices que le ponga una etiqueta, para que sepas de qué cuenta viene.
Es decir, si por ejemplo una de las cuenta que quieres redireccionar a Gmail se llama
[email protected], pues la colocas en la casilla DE: al crear el filtro. Y luego, por ejemplo, creas una etiqueta Hotmail, para que cuando llegue a tu cuenta de Gmail, te salga detallado de dónde viene.
Si ya luego quieres responder ese correo desde la cuenta original, tendrás que abrir el gestor de mail y responder desde la dirección correspondiente, pero al menos podrás solucionar el problema de la recepción.
Repite ese paso para todas las cuentas que tengas, y verás cómo recibes los correos de una manera más rápida.
NOTA: Hotmail no permite redireccionar sin dejar copia en la casilla. Lo mismo que Yahoo. Si redireccionáis los correos con alguna de estas cuentas a Gmail, los correos no se guardarán en la casilla original, sino que en Gmail. Lo comento por si borráis un correo en Gmail, no tendréis copia en las otras casillas.