Como te comentaba, mi duda esta entre el cable de datos y la batería, analizando lo que dices, si fuese la batería estoy de acuerdo con lo que comentas, ésta no retendría la carga.
Entonces descartando esto, hay un detalle adicional con el cable de datos, lo intento conectar primero al celular antes de conectarlo al pc. Ahi es cuando se apaga!!! No alcanzo a insertar completamente el conector en el cel, entonces si va hacer lo que tu dices!! Es el cable de datos!!