Por si puede servir a alguien, estaba tendiendo problemas con la alarma (Android 6.0) porque no sonaba. Sin embargo, encendía la pantalla, entraba en la aplicación, y entonces empezaba a sonar, sin importar la hora que fuese. Enredando, me he encontrado con que en ajustes, "background task clear" (no sé por qué me aparece en inglés, en español sería algo así como limpieza de procesos en segundo plano), y ahí aparece una white list o lista blanca. He seleccionado SOLO la aplicación de alarmas, y efectivamente, ha funcionado a la perfección