Efectivamente, es la tarjeta de red la que realiza el WOL porque, como dice Fozzy, llevan una conexion a la placa base justo para eso. Si es un adaptador inalámbrico, no creo que se pueda. Puede que con alguno que sea PCI se pueda, pero con los USB seguro que no.
Lo que sí se puede es hacerlo a través de la wifi de un router. Si conectas la Desi al router, podrás enviar la orden WOL igual que si lo hicieras a través de otro PC.