No, ni el móvil ni la batería tienen ningún problema, el funcionamiento de estas baterías es así, da igual que sea la batería de un Nokia que la del Motorola o la de un iPhone, todas funcionan igual si la batería se queda a 0 tarda un rato en coger la carga suficiente para arrancar el móvil, en tu caso eso se ha visto agravado por los reiterados enchufados/desenchufados para "probar", y,
sobre todo, por cargarla desde el ordenador, si la pusieses a cargar con un ordenador, esa hora que tardo en empezar a cargar podría haberse reducido a 10, 15 o 20 minutos a lo sumo, vamos, que en tu caso se juntaron una serie de factores que influyeron en que tardase más de lo normal en cargar; de todas formas reitero lo que dicen otros compañeros, nunca aprovechar hasta el final la carga de estas baterías, lo que en baterías antiguas era un beneficio, para estas es hacerlas sufrir innecesariamente, y a la larga eso influye en pérdida de rendimiento.
