OK. Solucionado el problema, he encontrado la respuesta el xda-develpers:
Cuando se selecciona "almacenamiento masivo", hay que bajar la barra de notificaciones de "Galaxy", seleccionar "conexion USB" (o algo así), entonces pregunta: "¿Quieres permitir el acceso?", se acepta y listo.
Ya se puede acceder desde el Explorer sin necesidad del KIES
