Es que la app "DS ahorro de batería", que permite deepsleep, es fundamental para estirar la batería (para que llegue al día con caña, o para hasta dos días sin caña).
Con ella, es con la que consigo duraciones equiparables a la 4.4.2. stock (en la que también tenía instalada esa app).
Supongo que basta con cualquier app con la que puedas poner el móvil en deepsleep. Yo llevo un tiempo usando esa, e incluso he dejado de utilizar Greenify.
También hay que tener en cuenta, sobre todo si tienes el móvil desde que salió (más de dos añitos ya), que la batería pierde rendimiento. Yo ya tengo una nueva.